Turn over nella vita di Giovanni Keplero

Misuravo i cieli, ora fisso le ombre della terra

Johannes Kepler Kopie eines verlorengegangenen Originals von 1610

Keplero, professore di matematica, musicista, esperto latinista e assistente di Tycho Brahe, nasce in Germania a Weil nel 1571 e muore a Regensburg nel 1630. Deve aspramente lottare con protestanti e cattolici per le sue idee e solo a fatica riesce a procurarsi i mezzi per pubblicare le sue opere. In una delle sue prime esperienze esalta attraverso la poesia lirica la bellezza, la perfezione e la divinità dell’universo  in cui vedeva l’immagine della trinità divina. Al centro del mondo starebbe il sole, immagine di Dio Padre, dal quale deriverebbe ogni luce, ogni calore e ogni vita. Il numero di pianeti e la loro disposizione intorno al sole risponderebbero ad una precisa legge di armonia geometrica. I sei pianeti costituirebbero infatti un poliedro regolare e si muoverebbero secondo sfere inscritte o circoscritte al poliedro delineato dalla loro posizione reciproca. In quest’opera attribuiva il movimento dei pianeti ad una loro anima motrice. Nei suoi scritti astronomici ed ottici al posto delle intelligenze capaci di produrre movimenti pone forze puramente fisiche e ritenne il mondo legato alla quantità e la materia legata ad un ordine geometrico. Rimane però sempre fedele al principio che l’oggettività del mondo si fa capo alla proporzione matematica contenuta in tutte le cose. Proprio grazie a questo principio Keplero scopre le leggi dei movimenti dei pianeti.

Grazie alle osservazioni di Tycho Brahe, infine, riesce a correggere la dottrina di Copernico, che pone il sole al centro del sistema delle orbite dei pianeti componenti il sistema solare, e riconosce nella proporzione matematica l’oggettività naturale. Keplero viene ricordato soprattutto per i suoi studi empirici circa le orbite descritte dai pianeti attorno alla stella; più precisamente il Sole. Secondo il matematico, che poco più di 30 anni dopo la morte dell’astronomo polacco Copernico riprese in considerazione i suoi lavori, elaborò le seguenti ipotesi mai dimostrate scientificamente da lui:

1° legge «L’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi»

 2° legge « Il segmento (raggio vettore) che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali»

3° legge «Il quadrato dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono proporzionali ai cubi delle loro distanze medie dal sole» .

La 3° legge è, a nostro avviso,  la più interessante dimostrabile, molto semplicemente, conoscendo la legge di gravitazione universale di Newton promulgata però, circa un centinaio di anni dopo. Essa afferma che nell’universo ogni punto materiale attrae ogni altro punto materiale con una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza .

NewtonsLawOfUniversalGravitation

dove:

  • F è la forza tra le masse,
  • G è la costante di gravitazione universale,
  • m1 è la prima massa,
  • m2 è la seconda massa, e
  • r è la distanza tra i centri delle masse.

La terza legge di Keplero si può rappresentare mediante la seguente formula matematica:

T²/a³=K

Questo rapporto dovrebbe risultare, per tutti i pianeti del sistema solare pari a  1.

Distanze medie dei pianeti dal Sole e loro periodo di rivoluzione

PIANETA

DISTANZA MEDIA DAL SOLE (UA)

PERIODO DI RIVOLUZIONE (ANNI)

Mercurio

0,387

0,241

Venere

0,723

0,615

Terra

1

1

Marte

1,524

1,881

Giove

5,203

11,862

Saturno

9,539

29,458

Urano

19,19

84,014

Nettuno

30,06

164,79

Plutone

39,53

248,5

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras. Mens coelestis erat, corporis umbra iacet

“Misuravo i cieli, ora fisso le ombre della terra. La mente era nella volta celeste, ora il corpo giace nell’oscurità”, è emblematico l’epitaffio sulla lapide fatto incidere per sua volontà, proprio da Giovanni Keplero, dopo la sua morte, nel 1630.

Manuel Gherardi e Matteo Prando

alunni della 3AL del Liceo Turoldo di Zogno – BG, in alternanza scuola lavoro presso La Torre del Sole.

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